Liksidig, likbent och rätvinklig triangel - vad är skillnaden?

Inom geometrin i matematiken förekommer ofta triangeln som en vanlig form. Den spetsiga trekanten är lätt att känna igen, men den kan ha olika namn beroende på hur den ser ut. Allt beror på hur långa triangelns tre sidor är samt hur många grader vinklarna är i triangelns tre hörn. Det finns tre typer som brukar användas för att beskriva vad för form triangeln har, antingen liksidig, likbent eller rätvinklig.

Om en triangel är liksidig är alla sidor lika långa och vinklarna i de tre hörnen är 60°. Hos en likbent triangel är två av sidorna lika långa, vilket innebär att basvinklarna då även är lika stora. Slutligen har en rätvinklig triangel egenskapen att en av vinklarna är 90°, alltså får den ett rätvinkligt hörn.

1. Liksidig triangel

Den liksidiga triangeln är bland de vanligaste typerna av trianglar. I en liksidig triangel är alla tre sidor på triangeln är lika långa, vilket man kan se i figur A genom att sidorna har markerats med två streck. Som minnesregel kan man tänka att alla sidor är lika, vilket man hör på namnet. Det innebär att triangelns form alltså även är helt symmetrisk.

När alla sidor är lika långa kommer triangelns vinklar dessutom bli exakt lika. Eftersom summan av en triangels alla vinklar alltid är lika med 180 grader, kommer alltså varje vinkel i en liksidig triangel vara $\frac{180}{3}=60°$ vardera. Detta är även illustrerat i figur A där vinkelbågarna har markerats med ett streck.

2. Likbent triangel

En likbent triangel har två sidor som är lika långa och en tredje som antingen är kortare eller längre än de övriga. Om man vänder triangeln så att den udda sidan är vänd nedåt kan man lättare urskilja de två lika långa sidorna. I figur B syns en likbent triangel, där de två längre sidorna pekar uppåt och är markerade med två streck.

En minnesregel att komma ihåg för att minnas hur en likbent triangel ser ut är att föreställa sig de två lika långa sidorna som två ben, efter namnet likbent. I figur B blir det extra tydligt då de är långa och triangeln är smal.

Eftersom en liksidig triangel har två sidor som är lika långa kommer basvinklarna vara lika stora. Basvinklarna syns i Figur B som vinklarna mellan de två längre sidorna och den kortare, markerade med varsitt streck.

3. Rätvinklig triangel

Den sista typen av trianglar är den rätvinkliga triangeln. En rätvinklig triangel har en vinkel som är 90°, vilket ger den ett rätvinkligt hörn. De övriga vinklarna kan dock variera och behöver inte vara samma.

I figur C syns en rätvinklig triangel, där den räta vinkeln på 90° har markerats med en fyrkant. Det görs för att man lätt och tydligt ska kunna se att vinkeln faktiskt är rät. Dessutom blir det enklare att skilja en vinkel på precis 90° från andra vinklar.

Inom matematiken har de olika sidorna på en rätvinklig triangel speciella benämningar. De sidor som är raka och möts i den räta vinkeln kallas för katet, och den tredje längre sidan kallas för hypotenusa. Dessa benämningar används bland annat inom trigonometri.