Vad är proportionalitet?

Proportionalitet är ett specialfall av en linjär funktion där funktionen går via origo. Om två variabler är proportionella innebär det att kvoten mellan dem är konstant. Om man ökar x med en viss multipel kommer y att öka lika mycket.

Vad är en proportionalitet?

Om kvoten mellan två variabler är konstant säger man att variablerna är proportionella. Om variablerna är x och y och de är proportionella går det att skriva dem som enligt formeln y=k*x. Där k kallas för proportionalitetskonstanten.

Ett tydligt exempel som visar på proportionalitet är när du ska köpa något i affären. Om du köper något där du tar betalat i pris per kilo, kommer mängden av varan alltid vara proportionell till priset du måste betala.

Om du skulle köpa godis, kan vi beskriva mängden godis som x hg och kostnaden enligt y kr. Säg att ett hekto kostar 10 kronor. Om du då skulle vilja köpa 2 hekto skulle det kosta 20 kronor, eftersom vikten är proportionell till priset.

Proportionalitet är också ett specialfall av en linjär funktion där funktionen går genom origo. En linjär funktion har därför inte alltid proportionalitet.

Hur räknar man ut proportionalitet?

Inom matematiken är det vanligt att få uppgifter där du ska ta reda på om något har proportionalitet. Nedan går vi igenom ett enkelt och förklarande exempel.

Jonas ska plantera växter i sin trådgärd och behöver mer jord så han åker till blomsteraffären. I affären finns det tre jordsäckar med olika storlekar. De kostar följande:

• 5 liter jord för 20 kronor
• 10 liter jord för 35 kronor
• 20 liter jord för 50 kronor

Är priset proportionellt mot mängden jord?

Om priset skulle vara proportionellt mot mängden jord skulle det innebära att priset per liter jord skulle vara detsamma för alla säckarna. Vi kan därför ta reda på om priset är proportionellt genom att dela priset med antal liter för respektive säck. Detta beror på att regeln för proportionalitet säger att “om kvoten mellan två variabler är konstant är variablerna proportionella”.

På bilden ovan kan vi se att vi inte får samma kvot och därmed rådet det ingen proportionalitet mellan volymen jord och priset. Istället kan vi se att Jonas får mer jord för pengarna om han köper en större säck.