Räkna ut procent, decimalform och bråkform - andel

Att kunna beräkna hur stor andel en del är av en helhet är vanligt inom matematiken och även en nyttig kunskap i vardagen. Andelen som man beräknar kan skrivas som decimalform, procentform eller bråkform.

Det kan till exempel användas för att beskriva en dels förhållande till den totala helheten, som antalet av alla strumpor i byrålådan som är gröna, eller att finna ut hur mycket ett värde har ökat eller minskat över tid.

Andelen beräknas genom att dividera delen med det hela, där resultatet (kvoten) ges i decimalform. För att sedan få andelen i procent multiplicerar man kvoten med 100.

Decimalform

Vid en division när man vill beräkna andelen kommer man att få svaret i decimalform när man slår in beräkningen på en miniräknare. Decimalform innebär att talet skrivs som ett decimaltal mellan 0 och 1, där man kan tänka att 0 innebär 0 % och 1 innebär 100 %. Ett andel på 0,2 i decimalform motsvarar alltså 20 %.

Det är ett mer kompakt sätt att skriva en andel på och används oftast i beräkningar, medan procentform oftare används för att ange svaret.

Bråkform

Bråkform är ett annat sätt att skriva en andel på. Ett bråktal skrivs på samma sätt som en division, med ett tal i nämnaren och ett i nämnaren.

Man kan säga att divisionen i sig från början redan kan beskrivas som en andel i bråkform, men i regel vill man gärna ha så små tal som möjligt i bråktalet för att det ska bli lättare att läsa. Det gör man genom att förkorta bråket, dvs att dividera både täljaren och nämnaren med samma tal.

Exempelvis förkortar vi bråket $\frac{4}{12}$ genom att dividera med 4 vilket ger oss $\frac{4/4}{12/4} = \frac{1}{3}$

Andelen av $\frac{4}{12}$ är alltså $\frac{1}{3}$ i bråkform, eller 0,3 i decimalform.

Räkna ut procent

För att beräkna hur många procent en del består i förhållande till den hela mängden använder man formeln “delen av det vi vill ta reda på dividerat med det hela”. Då får man svaret i decimalform och behöver multiplicera det svaret med 100 för att omvandla det till procent.

Ett resultat (kvot) i decimalformen 0,5 motsvarar därmed det samma som 50 %.

Ett räkneexempel

Alex har 10 st bollar, varav 4 är blå och 6 är rosa. Hur stor andel av Alex bollar är blåa? Ange svaret både i decimalform, procentform och bråkform.

För att beräkna andelen använder vi formeln $\frac{delen}{det \; hela}$ vilket i vårt fall är $\frac{4}{10}$.

När vi sedan utför divisionen får vi svaret $\frac{4}{12}= 0,4$ som är i decimalform.

För att få svaret i procent måste vi multiplicera det med 100, vilket ger oss $0,4 ⋅ 100 = 40$. Alltså är 40 % av Alex bollar blåa.

För att få svaret i bråkform förkortar vi divisionen $\frac{4}{10}$ med 2 för att få ett så litet bråk som möjligt, vilket ger oss $\frac{4/2}{10/2} = \frac{2}{5}$.