Lär dig om tallinjen

För att visualisera tal man räknar med kan man använda sig av en rät linje med intervall mellan talen markerat på linjen. Detta kallas för en tallinje och kan exempelvis användas för att ta reda på om ett tal är större eller mindre än ett annat, samt att se ifall ett tal ligger inom ett visst intervall.

Tallinjen

För att se hur olika tal förhåller sig till varandra kan man med en tallinje visualisera detta på bild. En tallinje består av en rät linje som är graderad, alltså med tal markerade längs linjen på ett konstant avstånd.

Ibland är vissa markeringar på tallinjen inte numrerade med det tal som markeringen representerar. Men eftersom markeringarna på tallinjen har samma avstånd mellan varandra kan man genom att bara räkna antalet steg från närmaste numrerade markering för att räkna ut det okända talet.

Det vanligaste är att talen på tallinjen ökar med 1 mellan varje steg. Däremot bestämmer man helt själv hur mycket varje tal ska öka mellan stegen, så länge det är samma ökning mellan varje steg hela tiden. Det kan öka med 0,5 eller 2 tillexempel.

På samma sätt som en termometer fungerar kan talen på tallinjen kan även representera negativa tal. Då kan talen till vänster på tallinjen vara negativa till en början och går man åt höger blir talet tillslut 0 och sedan positivt efter det.

I exemplet ovan är talet ${4}$ markerat på tallinjen.

Större än och mindre än

Det är vanligt att behöva ta reda på ifall ett tal är större eller mindre än ett annat tal. Då kan man använda sig av tallinjen.

Tallinjen ritas ofta som en pil åt höger, vilket symboliserar att talen på tallinjen växer åt höger. Det innebär att tal till vänster därför är lägre än de till höger.

Inom matematiken skriver man “större än” med symbolen ${>}$ och “mindre än” med symbolen ${<}$

Dessa symboler används på följande sätt:

• ${8 > 5}$ - “8 är större än 5”.
• ${0,5 < 1}$ - “0,5 är mindre än 1”.

Man kan även komma ihåg tankeregeln att tecknet ser ut som en krokodilmun som alltid gapar efter det största talet.

Intervall

Ett intervall beskrivs som alla tal mellan två punkter på tallinjen. Man anger intervallets startpunkt och slutpunkt vilket gör att alla tal där mellan ligger inom intervallet.

Vi ritar intervallet på tallinjen som ett tjockare streck mellan dess start och slutpunkt.

Matematiskt skrivs intervall med “större än” och "mindre än”-tecknen vi lärde oss ovan. Om vår startpunkt är 3 och vår slutpunkt 7 så kan ett okänt tal som ligger mellan dessa punkter beskrivas som:

• ${3 < x < 7}$ - “x är större än 3 och mindre än 7”.

I intervall på tallinjen kan dess start- och slutpunkt även ingå i intervallet. Man brukar då uttrycka det som att ett tal är större/mindre "eller lika med" startpunkten eller slutpunkten. Då används istället symbolerna:

• ${x ≥ 4}$ - “x är större än eller lika med 4”.
• ${y ≤ 0,2}$ - “y är mindre än eller lika med 0,2”.